词语繁体:數值積分
词语读音:shù zhí jī fèn
首字拼音:Shu
词语拼音:shu zhi ji fen
词语简拼:SZJF
词语结构:ABCD式词语
词语字数:四字词语
以数值计算方法,进行积分运算,称为数值积分。积分为一由无穷概念定义的数学运算,若要以数值方法完成积分运算,必须转换为有限的数值计算过程。方法是以挿值多项式近似被积分的函数,而后再利用基点上的函数值,藉数值方法完成之。今设函数f(x)在基点x0,x1,…xn的挿值多项式可由已知基点函数值f(xi)=fi写为:
式中,Li(x)分别表示Lagrange挿值基函数,上式在 x 处之挿值误差则可藉差商函数f[x0,x1,…,xn;x]写为:
于是函数f的积分得以转换为数值计算为:
其中,各项系数亦即Lagrange挿值基函数 的积分:
相当的误差项为:
今以两基点x0,x1为例,函数f可以线性挿值写为:
积分之可得:
上式称为梯形法则。
--作者:张式鲁用数值计算的方法,求积分的近似值,或微分方程的数值解之过程。
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