数学模型中的一种，在数学当中，凹函数是凸函数的相反。凹函数是一个定义在某个向量空间的凸集C（区间）上的实值函数f。设f为定义在区间I上的函数，若对I上的任意两点X1<X2和任意的实数λ∈（0，1），总有f(λx1+(1-λ)x2≥λf(x1)+(1-λ)f(x2), 则f称为I上的凹函数。
【凹的意思】：凹 āo（ㄠ） （一）、周围高，中间低，与“凸”相对：凹凸不平。凹透镜。凹版印刷（印刷术之一，与“凸 详情>
【函的意思】：函 hán（ㄏㄢˊ） （一）、匣，盒子：石函。剑函。（二）、套子，引申为量词：书函。信一函（信一封） 详情>
【数的意思】：数（數） shù（ㄕㄨˋ） （一）、表示、划分或计算出来的量：数目。数量。数词。数论（数学的一支，主 详情>
• 凹函数的图像总是低于其切线。
• 一个凹函数的图象总在它的切线的下方。
• 弱有效集上凹函数极大问题的分枝定界算法
• 将上述不等式中的不等号反向即得凹函数的定义。
• 还有凹函数和凸函数的替代表示，这有时是有用的。
• 对于凹函数和凸函数还有一个替补的表征，有时它是有用的。
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